kabarsuramadu.com - Media Informasi Surabaya dan Madura

Soal UN SMP

Senin, 1 September 2014 09:02:30 - oleh : aditya

Soal dan Pembahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung Lengkap

Bangun ruang sisi lengkung, yup artikel kali ini akan memberikan 10 soal dan pembahasan materi bangun ruang sisi lengkung kelas 9 SMP. DI contoh soal yang akan dibagikan akan di bahas bagaimana mencari mencari volum, luas permukaan serta unsur-unsur dari tabung, kerucut dan juga bola, yuk selamat mempelajari soal-soal bangun ruang sisi lengkung berikut

Soal 1
Sebuah tabung tertutup dengan jari-jari 20 cm dan tingginya 40 cm seperti gbr. berikut.

Tentukanlah:
a) volume tabung d) luas selimut tabung
b) luas alas tabung e) luas permukaan tabung
c) luas tutup tabung f) luas permukaan tabung jika tutupnya dibuka

Pembahasan soal 1

a) volume tabung
rumus volum tabung # V = π r² t
V = 3,14 x 20 x 20 x 40 = 50 240 cm³

b) luas alas tabung
Alas tabung berbentuk lingkaran hingga rumus luas alasnya menjadi
L = π r²
L = 3,14 x 20 x 20 = 1256 cm²

c) luas tutup tabung
Luas tutup tabung juga berbentuk lingkaran sama dengan luas alas tabungnya.
L = 1256 cm²

d) luas selimut tabung
rumus luas selimut tabung # L = 2 π r t
L = 2 x 3,14 x 20 x 40
L = 5 024 cm²

e) luas permukaan tabung
Luas permukaan tabung merupakan jumlah dari luas selimut, luas alas, dan luas tutup tabung
L = 5 024 + 1 256 + 1 256 = 7 536 cm²

atau dengan menggunakan rumus luas pertabung langsung
L = 2 π r (r + t)
L = 2 x 3,14 x 20 (20 + 40)
L = 12,56 x 60 = 7 536 cm²

f) luas permukaan tabung jika tutupnya dibuka

L = luas permukaan tabung - luas tutup tabung = 7 536 - 1 256 = 6280 cm²

atau bisa juga dengan cara :L = luas selimut + luas alas = 5 024 + 1 256 = 6280 cm²

Soal 2
Sebuah kerucut dengan jari-jari sebesar r = 30 cm dan garis pelukisnya s = 50 cm seperti gbr. berikut.

Tentukanlah:
a) tinggi kerucut c) luas selimut kerucut
b) volume kerucut d) luas permukaan kerucut

Pembahasan Soal 2
a) tinggi dari kerucut
Tinggi kerucut dapat dicari dengan rumus phytagoras dimana
t² = s² − r²
t² = 50² − 30²
t² = 1600
t = √1600 = 40 cm

b) volume kerucut
V = ¹/₃ π r² t
V = ¹/₃ x 3,14 x × 30 x 30 x 40
V = 37 680 cm³

c) luas selimut
Rumus luas selimut kerucur L = π r s
L = 3,14 x 30 x 50
L = 4 710 cm²

d) luas permukaan dari kerucut L = π r (s + r)
L = 3,14 x 30 (50 + 30)
L = 3,14 x 30 x 80 = 7 536 ²

Soal 3
Sebuah bola dengan jari-jari sebesar 30 cm seperti pada gambar berikut.

Tentukanlah:

a) volume bola
b) luas permukaan bola

Pembahasan soal 3
a) volume bola
RUmus volum bola # V = ⁴/₃ π r³
V = ⁴/₃ x 3,14 x 30 x 30 x 30
V = 113 040 cm³

b) luas permukaan bola
rumus luas permukaan bola L = 4π r²
L = 4 x 3,14 x 30 x 30
L = 11 304 cm²

Soal 4
Dimiliki sebuah bola besi berada di dalam tabung plastik terbuka di bagian atasnya seperti nampak pada gambar berikut.

Tabung tersebut kemudian di isi dengan air sampai penuh. Jika diameter serta tinggi tabung sama dengan diameter dari bola yaitu 60 cm, tentukanlah volume air yang sudah tertampung oleh tabung!

Pembahasan soal 4
Volume air yang dapat diampung tabung sama dengan volume tabung di kurangi dengan volume bola yang berada di dalamnya.
dengan r_tabung = 30 cm, r_bola = 30 cm dan t_tabung = 60 cm

V tabung = πr² t
V tabung = 3,14 x 30 x 30 x 60
V tabung = 169 560 cm³

V bola = ⁴/₃ π r³
V bola = ⁴/₃ x 3,14 x 30 x 30 x 30
V bola = 113 040 cm³

V air = V tabung − V bola
V air = 169 560 − 113 040 = 56 520 cm³

Soal 5
Terdapat dua buah bola dengan jari-jari 10 cm dan 20 cm!
a) Tentukanlah perbandingan volume kedua bola
b) Tentukanlah perbandingan luias permukaan kedua bola

Pembahasan soal 5
a) Perbandingan dari kedua volume bola akan sama dengan perbandingan antara pangkat tiga dari jari-jari masing-masing bola,
V₁ : V₂ = r₁³ : r₂³
V₁ : V₂ = 10 x 10 x 10 : 20 x 20 x 20 = 1 : 8
b) Perbandingan dari kedua luas permukaan bola akan sama dengan perbandingan dari kuadrat jari-jari masing-masing bola,
L₁ : L₂ = r₁² : r₂²
L₁ : L₂ = 10 x 10 : 20 x 20 = 1 : 4

Soal 6
Perhatikanlah gambar dibawah !

Tinggi dan Jari-jari tabung masing-masing 30 cm dan 60 cm, tinggi dari kerucut dan garis pelukisnya masing-masing 40 cm dan 50 cm. Tentukanlah luas permukaan dari bangun di atas!

Pembahasan soal 6
Bangun diatas adalah gabungan dari tabung tanpa tutup dan kerucut tanpa alas. Cari luasnya masing-masing kemudian jumlahkan.

Luas tabung tanpa tutup = 2π r t + π r²= (2 x 3,14 x 30 x 60) + (3,14 x 30 x 30) = 11 304 + 2826 = 14130 cm²
Luas selimut kerucut = π r s = 3,14 x 30 x 50 = 4 710 cm²

Luas bangun = 14130 + 4710 = 18840 cm²

Soal 7
Volume dari sebuah bola adalah 36π cm³. Tentukanlah luas permukaan dari bola tersebut!

Pembahasan soal 7
Cari dulu jari-jari dari bola dengan rumus volume, setelah di dapat baru mencari luas dari permukaan bola.

Soal 8
Diketahui sebuah kerucut dengan tinggi 30 cm dan memiliki alas dengan keliling 88 cm. Tentukanlah volume kerucut tersebut!

Pembahasan soal 8
Cari jari-jari dari alas kerucut melalui keliling yang sudah diketahui. Setelah itu mencari volume kerucut seperti soal-soal sebelumnya.

Soal 9
Luas permukaan dari sebuah tabung adalah 2 992 cm². Jika diketahui diameter alas tabung adalah 28 cm, tentukanlah tinggi tabung tersebut!

Pembahasan soal 9
Jari-jari dari alas tabung adalah 14 cm, dari rumus luas permukaan dapat di cari tinggi tabung.

Soal 10
Sebuah bangun berupa setengah bola berjari-jari 60 cm seperti nampak gambar berikut.

Tentukanlah volumenya!

Pembahasan soal 10
Rumus volume setengah bola, volume bola penuh dikalikan dengan 1/2

Demikian kesepuluh soal yang disertai pembahasannya materi bangun ruang sisi lengkung, selamat belajar matematika.

Pembahasan soal matematika kesebangunan dan kongruen lengkap

Contoh soal dan pembahasan materi kesebangunan kongruensi materi matematika untuk kelas 9 SMP.

Kesebangunan persegi panjang, segitiga serta segitiga siku-siku, serta kongruensi pada trapesium.

Soal 1
Diberikan 2 buah persegi panjang ABCD dan persegi panjang PQRS seperti nampak pada gambar berikut.

Kedua persegi panjang tersebut sebangun. Tentukan:
a) panjang dari PQ
b) luas dan keliling persegi panjang PQRS

Jawaban
a) Perbandingan dari panjang garis AB dengan AD ber sesuaian dengan perbandingan panjang PQ dengan PS. Sehingga didapat :

Jadi, panjang PQ = 24 cm

b) Luas persegi panjang PQRS = PQ x PS = 24 cm x 6 cm = 144 cm²
Keliling persegi panjang PQRS = 2 x (PQ + PS) = 2 x (24 cm + 6 cm) = 60 cm

Gimana mudah bukan menyelesaikan persoalan kesebangunan ? lanjut soal selanjutnya,

Soal 2
Perhatikan gambar !

Tentukanlah panjang DB!

Jawaban
Soal diatas merupakan soal kesebangunan segitiga. Pada segitiga ABC yang lebih besar sebangun dengan segitiga yang lebih kecil yaitu segitiga ADE sehingga didapat perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama. Temukan dulu panjangdari sisi AB, ambil perbandingan anatara alas dan tinggi dari kedua segitiga tersebut, seperti berikut ini:

Dengan demikian panjang DB = AB − AD = 15 cm − 10 cm = 5 cm

Soal 3
Perhatikan gbr.

dari soal berikut, tentukanlah :

a) panjang QR
b) panjang QU

Jawaban
a) Seperti penyelesaian pada soal no. 2 tadi, ambilah perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian antara segitiga PQR dan segitiga SUR.

didapat panjang QR = 20 cm
b) panjang QU = QR − UR = 20 cm − 15 cm = 5 cm

Soal 4
Perhatikan gbr. berikut!

Tentukanlah panjang DE

Jawaban
dari gbr. diatas kita dapat menemukan kesebangunan antara dua segitiga siku-siku, yaitu antara segitiga ABC dan CDE.

jadi, panjang DE = 18 cm

Soal 5
Dari soal berikut tentukanlah panjang DE!

Pembahasan

Bedakanlah pengambilan sisi-sisi yang bersesuaian (perhatikan sudut siku-sikunya) dari soal nomor sebelumnya.

didapat panjang DE = 12 cm

Soal 6
Diketahui panjang garis SR adalah 8 cm.

Tentukanlah panjang QS!

Jawaban
Kongruensi dari dua segitiga siku-siku, tentukanlah lebih dulu panjang dari PS dengan mengggunakan teorema phytagoras maka akan didapat panjang PS = 6 cm. Kemudian lakukanlah perbandingan sisi yang bersesuaian :

didapat panjang QS = 4,5 cm

Soal 7
Dari soal berikut ini tentukanlah panjang dari EF!

Jawaban

Buatlah satu garis sejajar dengan garis AD namai garis menjadi CH seperti nampak pada gambar berikut.

Terlihat muncul data baru yaitu EG = 15 cm, AH = 15 cm dan HB = 13 cm. Ambiahl dua segitiga sebangun antara GFC dan HBC bandingkan sisi-sisi yang sesuai :

Dengan demikian didapat panjang EF = EG + GF = 15 + 4 = 19 cm

Soal 8
Perhatikan gbr. berikut ini.

Tentukanlah panjang EF, jika titik E dan titik F berturut-turut adalah titik tengah diagonal DB dan CA!

Jawaban
Perhatikan gbr. dibawah, garis DB yang dibagi menjadi segmen-segmen DE, EG dan GB.
Misal
panjang DB adalah 2a
maka
DE = a
EB = a ( seperti yang disebutkan soal bahwa titik e membagi diagonal sama panjang)

Dari ke sebangunan segitiga DGC dan juga segitiga AGB kita mendapatkan perbandingan panjang garis dari,
DG : GB = 2 : 1 didapatnya dari 24 cm : 12 cm

Sehingga

Dari pembagian segmen garis DB dapat terlihat bahwa

DG = DE + GE
Sehingga

Akhirnya bandingkanlah sisi-sisi yang telah bersesuaian pada segitiga kongruen ABG dan EGF.

didapat panjang EF = 6 cm

Soal 9
Perhatikan gbr. berikut ini!

Jarak titik E ke B adalah....
A. 1,5
B. 6
C. 8
D. 10

Jawaban
Misal EB dinamakan (disimbolkan) x, maka panjang AB nantinya akan sama dengan (2 + x). Perbandingan sisi EB dan ED pada segitiga kecil (BDE), harus sama dengan perbandingan panjang AB dan AC pada segitiga besar (BCA). Selanjutnya:

Didapat panjang EB adalah 6 cm.

Soal 10
Lihat gambar berikut ini!

Tentukan Panjang TQ adalah...

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
(soal UN tahun 2007)

Jawaban
Dengan cara yang sama dengan soal nomor 9 diperoleh:

Demikian uraian pembahasan soal matematika pada materi kesebangunan dan kongruensi. selamat belajar matematika.

2 Kumpulan Soal UTS Matematika Kelas 4 semester 2

Sebelumnya admin juga pernah memberikan soal dalam posting "Soal UTS Matematika Kelas 4 SD Semester 2 Essay & Pilihan ganda" dan kali ini untuk tambahan belajar buat adek-adek, kakak berikan lagi beberapa soal matematika kali ini 2 tipe.

Tipe soal matematika pertama tidak kakak sertai kunci jawabannya dan untuk tipe soal ke 2 kakak sertai kunci jawaban dan tidak ada soal essay untuk soal ujian tengah semester yang tipe 2. berikut soal-soalnya.

Atau sialhkan kalian download soal-soal tersebut di link ini.

Itulah beberapa soal matematika untuk keperluan menghadapi ujian tengah semester untuk anak-anak kelas 4 sekolah dasar khususnya mata pelajaran matematika, selamat belajar dan jangan mudah menyerah silahkan kalian tanyakan kepa yang lebih tau apabila kalian benar-benar mengalami kesulitan menyelesaikan soal.

Agar ketika nanti mendapati soal dengan tipe yang sama kalian sudah tau kemana arah penyelesaian soal tersebut.

Demikian postingan sederhana kali ini semoga memberikan manfaat bagi kita semua dalam mempelajari ilmu matematika. selamat belajar dan sampai bertemu di soal-soal matematika lainnya

Latihan Soal, pembahasan & materi UN SMP 2014

Latihan Soal, pembahasan & materi UN SMP 2014, ya post kali ini bertujuan untuk menyongsong datangnya Ujian Nasional pada tanggal 5 mei 2014 nanti untk tingkat SMP / Mts sederajat, dalam modul matematika UN SMP tahun 2013 -2014 berisi materi pengayaan, soal dan disertai dengan pembahasannya jawabannya.

Modul yang dikeluarkan kemendikbud ini bertujuan untuk membantu siswa siswi SMP / Mts sederajat dalam menghadapi ujian nasional nanti untuk tambahan referensi belajar. Karena admin rasa ebook ini cukup berbobot maka admin ikutan ngeshare pada adik-adik semua barang kali yang belum punya buku elektronik ini.

Dalam ebook ini juga berisi indikator skl, indikator soal materi yang bisa dijadikan acuan untuk belajar materi-materi yang akan diujikan.

Kutipan isi ebook,